O Teorema da Impossibilidade

O que vai acontecer em 2018? Você está entre os que acham o pleito eleitoral totalmente indefinido, sendo impossível adivinhar o resultado? Pois saiba que o desfecho da próxima eleição presidencial foi previsto há mais de 200 anos por um marquês francês. O quadro atual das pesquisas mostra Lula liderando a corrida com folga. Se a eleição fosse em turno único, ele seria o vencedor. Porém, como bem mostra sua alta rejeição, a maior parte da população não o quer como presidente. De fato, numa eleição em turno único com muitos candidatos, existe um sério risco de o vencedor ter apoio de menos de um terço do eleitorado. É difícil conciliar isso com o arquétipo de uma democracia, que deveria respeitar a vontade da maioria. Para evitar tais situações, as repúblicas modernas adotam a votação em dois turnos. Usando o Brasil como exemplo, os eleitores contrários a Lula teriam uma nova chance de repudiá-lo, elegendo qualquer um que concorra contra ele só para ele não ganhar. O mesmo raciocínio se aplica se trocarmos Lula por Bolsonaro. O segundo turno parece ser a solução para o problema da legitimidade das eleições, mas não é bem assim. Num cenário onde as ideologias políticas estão à flor da pele, como é nosso caso, um candidato de centro, com baixa rejeição, tende a ganhar se for para o segundo turno, porém, como não desperta muitas paixões, tende a não conseguir chegar nele. No século 18, ao estudar diversos tipos de disputas eleitorais, o marquês de Cordorcet descobriu que o sistema em dois turnos tende a dar errado toda vez que 3 ou mais candidatos têm alguma chance na disputa. Nesses casos, o resultado costuma ser um vencedor com pouco apoio popular e com grandes dificuldades para governar. Pior ainda, em 1951, o prêmio Nobel de economia Kenneth Arrow formulou um cálculo estatístico que mostra não existir nenhum sistema de votação possível para resolver esse empasse. O Teorema da Impossibilidade de Arrow desnuda uma pouco conhecida, mas essencial, contradição da democracia. Eleições só dão certo mesmo quando as coisas já estão meio que decididas. Ironicamente, uma possível condenação de Lula no dia 24 de janeiro seria ao mesmo tempo a maior interferência possível na supremacia da vontade popular (retirar da disputa o candidato mais cotado) e a única solução matemática possível para o dilema da impossibilidade, como apontou o próprio Arrow.